இன்று வர்க்கமூல நாள் ஆகும்.அதாவது 3/3/09 என்ற இந்தத் நாளில் தேதியும்,மாதமும் 9-இன் வர்க்க மூலமாகும்.இதற்கு முன்னால் இந்த நூற்றாண்டில்
2/2/04 என்ற நாள் வர்க்கமூல நாளாக வந்தது நினைவிருக்கலாம்.ஒரு இயல் எண்ணின் வர்க்கமூலம் இயல் எண்ணாக இல்லாத போது,அந்த எண் ஒரு விகிதமுறா எண்ணாக (irrational numbers) இருக்கும்.உதாரணத்திற்கு இரண்டின் வர்க்கமூலம் ஒரு விகிதமுறா எண் ஆகும்.(இதை நிரூபிப்பது மிக சுலபம்.)விகிதமுறா எண்ணைப் பற்றிய சிறு வரலாற்றைப் பார்ப்போம்.
பிதகோரஸ் பற்றி நம் எல்லோருக்கும் தெரியும்.பிதகோரஸ் "எண்கள் தான் எல்லாமே[1].எண்களைத் நன்கு தெரிந்து கொண்டால் இந்த பிரபஞ்சத்தையே தெரிந்து கொண்டு விடலாம்" என்று கூறினார். மேலும் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் ஒரு தனிப்பட்ட தன்மையை கற்பித்தார்.அதாவது ஒன்றிலிருந்து எல்லா எண்களும் வருவதால் அதனை ஒரு "ஸ்ருஷ்டிகர்தா" (creator) எண் என்றார்.இரண்டை முதலாவது பெண் எண் என்றும்,மூன்றை முதலாவது ஆண் எண்ணாகவும் வரையறுத்தார்.இரண்டையும் மூன்றையும் கூட்டினால் ஐந்து வருவதால்,அதனை கல்யாணத்துடன் சம்பந்தப்படுத்தினார்[2].
பிதகோரசும் அவருடன் சேர்ந்து இருந்தவர்களும் பிதகோரியன்ஸ்(Pythogoreans) என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள்.அவர்களில் ஒருவர் இந்த விகிதமுறா எண்ணைக் கண்டுபிடித்திருக்கலாம்.பிதகோரஸ் தேற்றம் நமக்கு எல்லோருக்கும் தெரிந்ததே.ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கால்கள் (legs of a right triangle) ஒன்று என்று இருந்தால்,அதன் கர்ணம் இரண்டின் வர்க்கமூலம் என்று வருவதை அறிந்தார்.எதையும் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியும் என்று நினைத்திருந்த பிதகோரசுக்கு இது மிகப் பெரிய அதிர்ச்சியாக இருந்தது.எதையும் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியும் என்று பிதகோரியன்ஸ் நினைத்ததால் இரண்டின் வர்க்கமூலத்தை இரண்டு எண்களின் விகிதமாக எழுத முயன்றார்கள்.கிட்டதட்ட அவர்களால் அதை செய்ய முடிந்ததே தவிர, அந்த முயற்சியில் வெற்றி அடைய முடியவில்லை.சில விகிதங்கள் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியாது என்பதை அறிந்து பிதகோரஸ் மனமுடைந்து போனார்.அதனால் இதை மிக ரகசியமாக வைத்திருந்தார்கள்.ஆனால் அவர்கள் குழுவில் இருந்த ஒருவர் இதனை வெளிப்படுத்தினார்.
ஆனால் இன்று நமக்கு விகிதமுறா எண்களைப் பற்றி நன்கு தெரியும்.டெடிகந்ட் (Dedikand) மற்றும் காச்சி(Cauchy) போன்றவர்கள் விகிதமுறு எண்களில் இருந்து எப்படி விகிதமுறா எண்களை அடையும் வழியை கூறினார்கள் என்பதைப் பற்றி வேறு ஒரு முறை பார்போம்.
அடுத்த வர்க்கமூல நாள் 4/4/2016 அன்று வருகிறது
பிதகோரஸ் பற்றி நம் எல்லோருக்கும் தெரியும்.பிதகோரஸ் "எண்கள் தான் எல்லாமே[1].எண்களைத் நன்கு தெரிந்து கொண்டால் இந்த பிரபஞ்சத்தையே தெரிந்து கொண்டு விடலாம்" என்று கூறினார். மேலும் ஒவ்வொரு எண்ணுக்கும் ஒரு தனிப்பட்ட தன்மையை கற்பித்தார்.அதாவது ஒன்றிலிருந்து எல்லா எண்களும் வருவதால் அதனை ஒரு "ஸ்ருஷ்டிகர்தா" (creator) எண் என்றார்.இரண்டை முதலாவது பெண் எண் என்றும்,மூன்றை முதலாவது ஆண் எண்ணாகவும் வரையறுத்தார்.இரண்டையும் மூன்றையும் கூட்டினால் ஐந்து வருவதால்,அதனை கல்யாணத்துடன் சம்பந்தப்படுத்தினார்[2].
பிதகோரசும் அவருடன் சேர்ந்து இருந்தவர்களும் பிதகோரியன்ஸ்(Pythogoreans) என்று அழைக்கப்படுகிறார்கள்.அவர்களில் ஒருவர் இந்த விகிதமுறா எண்ணைக் கண்டுபிடித்திருக்கலாம்.பிதகோரஸ் தேற்றம் நமக்கு எல்லோருக்கும் தெரிந்ததே.ஒரு செங்கோண முக்கோணத்தின் கால்கள் (legs of a right triangle) ஒன்று என்று இருந்தால்,அதன் கர்ணம் இரண்டின் வர்க்கமூலம் என்று வருவதை அறிந்தார்.எதையும் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியும் என்று நினைத்திருந்த பிதகோரசுக்கு இது மிகப் பெரிய அதிர்ச்சியாக இருந்தது.எதையும் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியும் என்று பிதகோரியன்ஸ் நினைத்ததால் இரண்டின் வர்க்கமூலத்தை இரண்டு எண்களின் விகிதமாக எழுத முயன்றார்கள்.கிட்டதட்ட அவர்களால் அதை செய்ய முடிந்ததே தவிர, அந்த முயற்சியில் வெற்றி அடைய முடியவில்லை.சில விகிதங்கள் இரண்டு முழு எண்களின் விகிதமாக எழுத முடியாது என்பதை அறிந்து பிதகோரஸ் மனமுடைந்து போனார்.அதனால் இதை மிக ரகசியமாக வைத்திருந்தார்கள்.ஆனால் அவர்கள் குழுவில் இருந்த ஒருவர் இதனை வெளிப்படுத்தினார்.
ஆனால் இன்று நமக்கு விகிதமுறா எண்களைப் பற்றி நன்கு தெரியும்.டெடிகந்ட் (Dedikand) மற்றும் காச்சி(Cauchy) போன்றவர்கள் விகிதமுறு எண்களில் இருந்து எப்படி விகிதமுறா எண்களை அடையும் வழியை கூறினார்கள் என்பதைப் பற்றி வேறு ஒரு முறை பார்போம்.
அடுத்த வர்க்கமூல நாள் 4/4/2016 அன்று வருகிறது
உங்களது மேலான கருத்துக்களை எனக்கு கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ள No Comments or Post a comment என்பதை கிலிக் செய்து எழுதுங்கள் - என்றும் அன்புடன் உங்கள் சு. சரவணன்......
No comments:
Post a Comment